Bash shell 的算术运算有四种方式:
1：使用 expr 外部程式

加法 

r=`expr 4 + 5`
echo $r

注意! '4' '+' '5' 这三者之间要有空白
r=`expr 4 * 5` #错误
乘法 r=`expr 4 \* 5`

2：使用 $(( ))

r=$(( 4 + 5 ))
echo $r

3：使用 $[ ]

r=$[ 4 + 5 ]
echo $r

乘法

r=`expr 4 \* 5` 
r=$(( 4 * 5 ))
r=$[ 4 * 5 ]
echo $r

除法

r=`expr 40 / 5` 
r=$(( 40 / 5 ))
r=$[ 40 / 5 ]
echo $r

减法

r=`expr 40 - 5` 
r=$(( 40 - 5 ))
r=$[ 40 - 5 ]
echo $r

求余数

r=$[ 100 % 43 ]
echo $r

乘幂 (如 2 的 3 次方)

r=$(( 2 ** 3 ))
r=$[ 2 ** 3 ]
echo $r

注：expr 没有乘幂

4：使用let 命令

变量和运算符直接不能有空格，否则要用引号括起。

加法：

n=10
let n=n+1
echo $n #n=11

乘法：

let m=n*10
echo $m

除法：

let r=m/10
echo $r

求余数：

let r=m%7
echo $r

乘幂：

let r=m**2
echo $r

虽然Bash shell 有四种算术运算方法，但并不是每一种都是跨平台的，建议使用expr。
另外，我们在 script 中经常有加1操作，以下四法皆可：

m=$[ m + 1]
m=`expr $m + 1`
m=$(($m + 1))
let m=m+1